111 Сравнивая утверждения, выпишите номера ошибочных. 1. а) Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, не смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине. б) Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине. 2. а) К каждому внутреннему углу треугольника можно построить только один внешний угол. б) К каждому внутреннему углу треугольника можно построить два внешних угла. в) К каждому внутреннему углу треугольника можно построить сколько угодно внешних углов. 3. а) Внешний угол треугольника равен внутреннему углу, смежному с ним. б) Внешний угол треугольника равен внутреннему углу, не смежному с ним. в) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. г) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. 4. а) В любом равнобедренном треугольнике углы при основании острые. б) В любом равнобедренном треугольнике внешние углы при основании острые. в) В любом равнобедренном треугольнике внешние углы при основании тупые. г) В любом равнобедренном треугольнике внешние углы при основании прямые. 5. а) Равносторонний треугольник не может быть тупоугольным. б) Равносторонний треугольник не может быть прямоугольным. в) Равнобедренный треугольник не может быть тупоугольным. г) Равнобедренный треугольник не может быть прямоугольным. Ответ. 1 2 3 4 5

Разберем каждое утверждение и определим, какие из них ошибочны. 1. а) *Ошибочно*. Внешний угол треугольника смежен с внутренним углом при этой вершине. б) *Верно*. Это правильное определение внешнего угла. 2. а) *Ошибочно*. К каждому внутреннему углу треугольника можно построить два внешних угла, которые равны между собой как вертикальные. б) *Верно*. Это правильное утверждение. в) *Ошибочно*. К каждому внутреннему углу можно построить только два внешних угла. 3. а) *Ошибочно*. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. б) *Ошибочно*. в) *Ошибочно*. г) *Верно*. Это правильное утверждение о внешнем угле. 4. а) *Ошибочно*. Углы при основании равнобедренного треугольника могут быть острыми (если угол при вершине тупой), прямыми (если треугольник прямоугольный) или тупыми (если угол при вершине острый). б) *Ошибочно*. в) *Ошибочно*. г) *Ошибочно*. 5. а) *Верно*. Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусам, поэтому он не может быть тупоугольным. б) *Верно*. Равносторонний треугольник не может быть прямоугольным, так как все его углы равны 60 градусам. в) *Ошибочно*. Равнобедренный треугольник может быть тупоугольным. Например, углы могут быть 120, 30, 30 градусов. г) *Ошибочно*. Равнобедренный треугольник может быть прямоугольным. Например, углы могут быть 90, 45, 45 градусов. Таким образом, ошибочные утверждения: 1а, 2а, 2в, 3а, 3б, 3в, 4а, 4б, 4в, 4г, 5в, 5г. Ответ: 1 - **1**; 2 - **2**; 3 - **3**; 4 - **4**; 5 - **5, 2**