1. Сравните дроби: 1) \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{17}{20}\); 2) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{10}{27}\); 3) \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{4}{15}\); 4) \(\frac{6}{7}\) и \(\frac{2}{3}\); 5) \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{19}{40}\); 6) \(\frac{13}{18}\) и \(\frac{23}{42}\);

1) Сравним дроби \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{17}{20}\). Приведем к общему знаменателю 20: \(\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{18}{20}\). Так как \(\frac{18}{20} > \frac{17}{20}\), то \(\frac{9}{10} > \frac{17}{20}\). 2) Сравним дроби \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{10}{27}\). Приведем к общему знаменателю 27: \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{12}{27}\). Так как \(\frac{12}{27} > \frac{10}{27}\), то \(\frac{4}{9} > \(\frac{10}{27}\). 3) Сравним дроби \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{4}{15}\). Приведем к общему знаменателю 30: \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\) и \(\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}\). Так как \(\frac{9}{30} > \frac{8}{30}\), то \(\frac{3}{10} > \frac{4}{15}\). 4) Сравним дроби \(\frac{6}{7}\) и \(\frac{2}{3}\). Приведем к общему знаменателю 21: \(\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{18}{21}\) и \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}\). Так как \(\frac{18}{21} > \frac{14}{21}\), то \(\frac{6}{7} > \frac{2}{3}\). 5) Сравним дроби \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{19}{40}\). Приведем к общему знаменателю 120: \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{56}{120}\) и \(\frac{19}{40} = \frac{19 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{57}{120}\). Так как \(\frac{56}{120} < \frac{57}{120}\), то \(\frac{7}{15} < \frac{19}{40}\). 6) Сравним дроби \(\frac{13}{18}\) и \(\frac{23}{42}\). Приведем к общему знаменателю 126: \(\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 7}{18 \cdot 7} = \frac{91}{126}\) и \(\frac{23}{42} = \frac{23 \cdot 3}{42 \cdot 3} = \frac{69}{126}\). Так как \(\frac{91}{126} > \frac{69}{126}\), то \(\frac{13}{18} > \frac{23}{42}\).