1. Сравните числа: 1) $\frac{9}{17}$ и $\frac{14}{17}$; 2) $\frac{31}{32}$ и 1; 3) $\frac{23}{21}$ и 1; 4) $\frac{14}{13}$ и $\frac{13}{14}$

1) $\frac{9}{17}$ и $\frac{14}{17}$. Поскольку знаменатели одинаковые, сравниваем числители. $9 < 14$, следовательно, $\frac{9}{17} < \frac{14}{17}$. 2) $\frac{31}{32}$ и 1. Представим 1 как $\frac{32}{32}$. Теперь сравниваем $\frac{31}{32}$ и $\frac{32}{32}$. Поскольку $31 < 32$, то $\frac{31}{32} < 1$. 3) $\frac{23}{21}$ и 1. Представим 1 как $\frac{21}{21}$. Теперь сравниваем $\frac{23}{21}$ и $\frac{21}{21}$. Поскольку $23 > 21$, то $\frac{23}{21} > 1$. 4) $\frac{14}{13}$ и $\frac{13}{14}$. Здесь можно заметить, что $\frac{14}{13} > 1$ (так как числитель больше знаменателя) и $\frac{13}{14} < 1$ (так как числитель меньше знаменателя). Следовательно, $\frac{14}{13} > \frac{13}{14}$.