Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 4-корень из 17 и 4+корень из 17.

Ответ:

\[4 - \sqrt{17}\ \ и\ \ 4 + \sqrt{17}\]

\[x_{1} + x_{2} =\]

\[= 4 - \sqrt{17} + 4 + \sqrt{17} = 8;\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = \left( 4 - \sqrt{17} \right)\left( 4 + \sqrt{17} \right) =\]

\[= 16 - 17 = - 1.\]

\[Уравнение:\]

\[x^{2} - 8x - 1 = 0.\]