Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -7-3*корень из 2 и -7+3*корень из 2.

Ответ:

\[- 7 - 3\sqrt{2}\ \ и\ - 7 + 3\sqrt{2}\]

\[x_{1} + x_{2} =\]

\[= - 7 - 3\sqrt{2} - 7 + 3\sqrt{2} = - 14;\]

\[x_{1} \cdot x_{2} =\]

\[= \left( - 7 - 3\sqrt{2} \right)\left( - 7 + 3\sqrt{2} \right) =\]

\[= 49 - 9 \cdot 2 = 49 - 18 = 31.\]

\[Уравнение:\]

\[x^{2} + 14x + 31 = 0.\]