Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 2/3 и 5.

Ответ:

\[По\ теореме\ Виета:\]

\[x_{1} + x_{2} = - b;\ \ \ \ \]

\[x_{1} \cdot x_{2} = c.\]

\[x_{1} = \frac{2}{3};\ \ x_{2} = 5:\]

\[x_{1} + x_{2} = 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3};\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = \frac{10}{3}.\]

\[x^{2} - \frac{17}{3}x + \frac{10}{3} = 0\ \ \ \ \ | \cdot 3\]

\[\Longrightarrow 3x² - 17x + 10 = 0.\]