Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 2 и -1/2, и преобразуйте его так, чтобы все коэффициенты были целыми числами.

\[x_{1} = 2;\ \ \ x_{2} = - \frac{1}{2}:\]

\[\left( x + \frac{1}{2} \right)(x - 2) =\]

\[= x^{2} + \frac{1}{2}x - 2x - 1 =\]

\[= x^{2} - 1,5x - 1;\]

\[Преобразуем:\]

\[x^{2} - 1,5x - 1 = 0\ \ \ | \cdot 2\]

\[2x^{2} - 3x - 2 = 0.\]