5. Слава был на экскурсии в кузнечной мастерской. Он увидел, что кузнец опускает в воду заготовку раскалённого металла для того, чтобы она быстро остыла. Слава поговорил с кузнецом и выяснил, что обычно кузнец наливает в сосуд 10 литров воды комнатной температуры 25 °С, и при охлаждении заготовки массой 2,5 кг вода нагревается на 30 °C. В справочнике Слава посмотрел, чему равны удельные теплоёмкости воды и стали — они равны 4200 Дж/(кг·°С) и 460 Дж/(кг·°С). Помогите Славе по этим данным оценить температуру в кузнечной печи. Считайте, что вода при контакте с заготовкой не испаряется. Округлите ответ до целого числа сотен градусов.

Запишем уравнение теплового баланса: \(Q_{\text{отдано}} = Q_{\text{получено}}\) Здесь тепло отдает стальная заготовка, а получает вода. Количество теплоты рассчитывается по формуле: \(Q = mc\Delta T\), где: * \(m\) - масса, * \(c\) - удельная теплоёмкость, * \(\Delta T\) - изменение температуры. Для воды: * \(m_в = 10 \text{ л} = 10 \text{ кг}\) (так как плотность воды примерно 1 кг/л), * \(c_в = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)}\), * \(\Delta T_в = 30 \text{ °C}\). Для стали: * \(m_с = 2.5 \text{ кг}\), * \(c_с = 460 \text{ Дж/(кг·°С)}\), * \(\Delta T_с = T - 25\text{ °C}\) (где \(T\) - начальная температура заготовки). Уравнение теплового баланса: \(m_с c_с (T - 25) = m_в c_в \Delta T_в\) Подставляем значения: \(2.5 \cdot 460 \cdot (T - 25) = 10 \cdot 4200 \cdot 30\) \(1150(T - 25) = 1260000\) \(T - 25 = \frac{1260000}{1150} \approx 1095.65\) \(T \approx 1095.65 + 25 = 1120.65 \text{ °C}\) Округляем до целых сотен: 1100 °С. Ответ: **1100 °C**