6. Серёжа и Паша договорились встретиться в парке. В одно и то же время ребята вышли из своих домов навстречу друг другу. Серёжа шёл быстрым шагом со скоростью 6 км/ч, а Паша ехал навстречу другу на велосипеде со скоростью 18 км/ч. Через 30 минут расстояние между ребятами уменьшилось в два раза. Чему равно расстояние между домами школьников?

Пусть \(S\) - первоначальное расстояние между домами. Через 30 минут (0,5 часа) расстояние уменьшилось в два раза, то есть оставшееся расстояние равно \(\frac{S}{2}\). За 30 минут ребята вместе преодолели расстояние \(S - \frac{S}{2} = \frac{S}{2}\). Общая скорость сближения: \(v = 6 + 18 = 24 \text{ км/ч}\). Расстояние, которое они преодолели вместе, равно: \(\frac{S}{2} = vt\) \(\frac{S}{2} = 24 \cdot 0.5\) \(\frac{S}{2} = 12\) \(S = 24 \text{ км}\) Ответ: **24 км**