7. Сколько целых чисел расположено между числами 2\sqrt{15} и 3\sqrt{17}?

Решение: 1. Оценим первое число: 2\sqrt{15} = \sqrt{4*15} = \sqrt{60} Т.к. \sqrt{49} < \sqrt{60} < \sqrt{64}, то 7 < \sqrt{60} < 8. 2. Оценим второе число: 3\sqrt{17} = \sqrt{9*17} = \sqrt{153} Т.к. \sqrt{144} < \sqrt{153} < \sqrt{169}, то 12 < \sqrt{153} < 13. 3. Целые числа между этими числами: 8, 9, 10, 11, 12. 4. Количество целых чисел: 5. Ответ: 5