Сколько решений в зависимости от значения a имеет система уравнений: x^2+y^2=2; y=a-x?

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 2 \\ y = a - x\ \ \ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ }(0;0),\ \ \ R = \sqrt{2} \right.\ \]

\[Если\ \ a < - \sqrt{2} \Longrightarrow \ \ нет\ \]

\[решений.\]

\[Если\ a > \sqrt{2} \Longrightarrow \ \ нет\ решений.\]

\[Если\ \ - \sqrt{2} \leq a \leq \sqrt{2} \Longrightarrow \ \ \]

\[\Longrightarrow 2\ решения.\]