**Решение:**
Модуль любого числа всегда неотрицателен (больше или равен нулю). То есть, $|x + 3|$ всегда будет $\geq 0$.
В данном уравнении $|x + 3| = -17$, правая часть равна -17, что является отрицательным числом.
Поскольку модуль не может быть равен отрицательному числу, данное уравнение не имеет решений.
**Ответ:** Уравнение не имеет решений.