Сколько первых членов арифметической прогрессии -6; -5; ... нужно сложить, чтобы получить в сумме -15?

\[- 6;\ - 5;\ldots\]

\[S_{n} = - 15;\ \ \ \ d = 1\]

\[S_{n} = \frac{2a_{1} + (n - 1)d}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{2 \cdot ( - 6) + (n - 1) \cdot 1}{2} \cdot n =\]

\[= - 15\]

\[\frac{- 12 + n - 1}{2} \cdot n = - 15\]

\[\frac{(n - 13) \cdot n}{2} = - 15\]

\[n^{2} - 13n = - 30\]

\[n^{2} - 13n + 30 = 0\]

\[n_{1} = 3;\ \ \ n_{2} = 10\]

\[Ответ:\ \ 3\ или\ 10.\]