Контрольные задания > Две трубы при совместной работе наполняют бассейн за 18 мин. В другой раз первая труба наполняла бассейн 20 мин, а вторая труба – 15 мин, и они наполнили весь бассейн. За сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности.
Вопрос:

Две трубы при совместной работе наполняют бассейн за 18 мин. В другой раз первая труба наполняла бассейн 20 мин, а вторая труба – 15 мин, и они наполнили весь бассейн. За сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности.

Ответ:

\[І\] \[ІІ\] \[І\ и\ IІ\]
\[Время\ работы\] \[20\] \[15\] \[18\]
\[Объем\ работ\] \[x\] \[1 - x\] \[1\]
\[Производительность\] \[\frac{x}{20}\] \[\frac{1 - x}{15}\] \[\frac{1}{18}\]

\[\frac{x^{\backslash 9}}{20} + \frac{1 - x^{\backslash 12}}{15} = \frac{1^{\backslash 10}}{18}\]

\[9x + 12 - 12x = 10\]

\[- 3x = - 12\]

\[x = \frac{2}{3}.\]

\[20 \cdot \frac{3}{2} = 30\ (минут) - время\ \]

\[работы\ первой\ трубы.\]

\[1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\]

\[15 \cdot \frac{3}{1} = 45\ (минут) - время\ \]

\[работы\ второй\ трубы.\]

\[Ответ:30\ минут\ и\ 45\ минут.\]

Похожие