Сколько первых членов арифметической прогрессии -6; -5; -4; ... нужно сложить, чтобы получить -15?

\[S_{n} = \frac{2 \cdot ( - 6) + (n - 1) \cdot 1}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{- 12 + n - 1}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{n - 13}{2} \cdot n = \frac{n^{2} - 13n}{2}\]

\[\frac{n^{2} - 13n}{2} = - 15\]

\[n^{2} - 13n = - 30\]

\[n^{2} - 13n + 30 = 0\]

\[n_{1} = 3;\ \ \ n_{2} = 10\]

\[Ответ:3\ или\ 10.\]