Сколько первых членов арифметической прогрессии -13; -11; -9; ... нужно сложить, чтобы получить -40?

\[- 13; - 11;\ - 9;\ldots \Longrightarrow d = 2;\ \ \]

\[S_{n} = \frac{2a_{1} + (n - 1)d}{2} \cdot n\]

\[S_{n} = \frac{2 \cdot ( - 13) + (n - 1) \cdot 2}{2} \cdot n =\]

\[= ( - 13 + n - 1) \cdot n =\]

\[= (n - 14)n = n^{2} - 14n\]

\[n^{2} - 14n = - 40\]

\[n^{2} - 14n + 40 = 0\]

\[n_{1} = 4;\ \ \ n_{2} = 10\]

\[Ответ:\ \ 4\ или\ 10.\]