Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков не меньше чем 4, но не больше чем 10. Какова при этом условии вероятность, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Решение: 1. Определим все возможные исходы. Кубик бросают два раза. Всего возможных исходов 6 * 6 = 36. 2. Определим исходы, удовлетворяющие условию 4 <= сумма <= 10. Перечислим все пары (первый бросок, второй бросок), сумма которых находится в пределах от 4 до 10 включительно: (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 7) - не может быть (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7) - не может быть (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5) (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4) Подсчитаем количество этих исходов: 4 + 5 + 6 + 5 + 4 = 24 3. Определим исходы, где выпало одинаковое число очков, и сумма находится в диапазоне от 4 до 10. (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5) Всего 4 таких исхода. 4. Вычислим условную вероятность. Условная вероятность равна отношению количества благоприятных исходов (одинаковое число очков) к общему количеству возможных исходов (сумма от 4 до 10): P = 4 / 24 = 1 / 6 Ответ: 1/6