Вопрос:

Саша хочет обвести граф, изображённый на рисунке, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Саше стоит начать обводить граф?

Ответ:

Чтобы обвести граф, не отрывая карандаша и не проводя ни одно ребро дважды, необходимо найти вершину, из которой можно начать обход Эйлера. Обход Эйлера возможен, если в графе либо нет вершин с нечётной степенью (количеством рёбер, выходящих из вершины), либо есть ровно две такие вершины. В этом случае обход начинается из одной из этих двух вершин. Степень вершин: - A: 3 - B: 3 - C: 2 - D: 2 - E: 3 - F: 3 - G: 2 - H: 2 - K: 4 Здесь четыре вершины имеют нечетную степень: A, B, E, F. Обход Эйлера невозможен для данного графа, если нужно пройтись по каждому ребру ровно один раз. Однако, вопрос поставлен так, как будто такой обход возможен. Скорее всего, подразумевается обход, который покрывает все ребра, начиная с какой-то вершины. В данном случае можно попробовать начать с вершины A, B, E или F. Начнем с вершины А. Ответ: A, B, E или F
Смотреть решения всех заданий с фото

Похожие