Решите задачу 2: В прямоугольном треугольнике \(ABC) с гипотенузой \(AB) провели высоту \(CD) и биссектрису \(CL). Найдите величину угла \(DCL), если \(\angle CAB = 25^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ABC) с прямым углом \(C). 1. Дано: \(\angle CAB = 25^\circ\). 2. Так как \(\triangle ABC) – прямоугольный, то \(\angle ABC = 90^\circ - \angle CAB = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ\). 3. \(CL) – биссектриса угла \(C), следовательно, \(\angle ACL = \angle LCB = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ\). 4. Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ADC). В нем \(\angle ACD = 90^\circ - \angle CAB = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ\). 5. Тогда \(\angle DCL = |\angle ACL - \angle ACD| = |45^\circ - 65^\circ| = |-20^\circ| = 20^\circ\). **Ответ: 20**