Решите задачу 14: Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV - в точках N и L. Угол LMO равен 33°, а угол ONK равен 66°. Найдите угол NOK.

Решение: 1. Угол \(LMO\) и угол \(CMK\) - вертикальные, следовательно, \(\angle CMK = \angle LMO = 33^\circ\). 2. Угол \(ONK\) и угол \(MKA\) - соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Значит, \(\angle MKA = \angle ONK = 66^\circ\). 3. Рассмотрим треугольник \(MKA\). Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, \(\angle AMK = 180^\circ - \angle MKA - \angle CMK = 180^\circ - 66^\circ - 33^\circ = 81^\circ\). 4. Угол \(AMK\) и угол \(NOK\) - вертикальные, следовательно, \(\angle NOK = \angle AMK = 81^\circ\). Ответ: \(\angle NOK = 81^\circ\)