Решите уравнение $(2x-3)(2x-5)-4x^2=-14x+23$.

Давайте решим уравнение по шагам: 1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $(2x-3)(2x-5) = 4x^2 - 10x - 6x + 15 = 4x^2 - 16x + 15$ 2. Подставим полученное выражение в исходное уравнение: $4x^2 - 16x + 15 - 4x^2 = -14x + 23$ 3. Упростим уравнение, сократив $4x^2$ и $-4x^2$: $-16x + 15 = -14x + 23$ 4. Перенесем члены с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $-16x + 14x = 23 - 15$ 5. Упростим уравнение: $-2x = 8$ 6. Разделим обе части на $-2$, чтобы найти $x$: $x = \frac{8}{-2}$ $x = -4$ Ответ: -4