15. Решите уравнение, предварительно смешанные числа представив в виде неправильных дробей: $3\frac{2}{9} - 2\frac{7}{9} + x = 4\frac{5}{9}$.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $3\frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{29}{9}$, $2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9}$ и $4\frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{41}{9}$. Теперь перепишем уравнение: $\frac{29}{9} - \frac{25}{9} + x = \frac{41}{9}$. Выполним вычитание: $\frac{4}{9} + x = \frac{41}{9}$. Чтобы найти $x$, нужно из $\frac{41}{9}$ вычесть $\frac{4}{9}$: $x = \frac{41}{9} - \frac{4}{9} = \frac{37}{9} = 4\frac{1}{9}$. Ответ: $x = \frac{37}{9} = 4\frac{1}{9}$