Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$3\frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{29}{9}$, $2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9}$ и $4\frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{41}{9}$.
Теперь перепишем уравнение:
$\frac{29}{9} - \frac{25}{9} + x = \frac{41}{9}$.
Выполним вычитание:
$\frac{4}{9} + x = \frac{41}{9}$.
Чтобы найти $x$, нужно из $\frac{41}{9}$ вычесть $\frac{4}{9}$:
$x = \frac{41}{9} - \frac{4}{9} = \frac{37}{9} = 4\frac{1}{9}$.
Ответ: $x = \frac{37}{9} = 4\frac{1}{9}$