Решите уравнение, представленное на доске.

Давайте пошагово решим уравнение: 1. Выполним деление: \( \frac{6}{15} : \frac{10}{2.5} \). Это равносильно умножению на обратную дробь: \( \frac{6}{15} \times \frac{2.5}{10} \). Упрощаем: \( \frac{6}{15} = \frac{2}{5}, \frac{2.5}{10} = \frac{1}{4} \), так что результат \( \frac{2}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \). 2. Выполним сложение: \( \frac{1}{10} + \frac{5}{230} \). Приведём дроби к общему знаменателю: \( \text{Н.О.К.} = 2300 \), так что \( \frac{1}{10} = \frac{230}{2300} \) и \( \frac{5}{230} = \frac{50}{2300} \). Сумма: \( \frac{230}{2300} + \frac{50}{2300} = \frac{280}{2300} \). 3. Добавим \( 25 \): \( \frac{280}{2300} + 25 \). Представим \( 25 \) как дробь: \( \frac{2300 \times 25}{2300} = \frac{57500}{2300} \). Сумма: \( \frac{280}{2300} + \frac{57500}{2300} = \frac{57780}{2300} \). 4. Выполним вычитание: \( \frac{57780}{2300} - \frac{10}{25} \). Приведём дроби к общему знаменателю: \( \text{Н.О.К.} = 57500 \), \( \frac{10}{25} = \frac{2300}{57500} \), так что \( \frac{57780 \times 25}{57500} = \frac{1444500}{57500} \), \( \frac{2300}{57500} = \frac{2300}{57500} \). Разность: \( \frac{1444500 - 2300}{57500} = \frac{1442200}{57500} \). Ответ: \( \frac{1442200}{57500} \).