**Решение:**
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, если один угол при основании равен 38°, то и другой угол при основании тоже равен 38°.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Чтобы найти угол при вершине, нужно из 180° вычесть сумму углов при основании:
$\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 38^\circ - 38^\circ = 104^\circ$
**Ответ: 104°**