Решите уравнение методом замены переменной: (x-3)^4-5(x-3)^2+4=0.

Ответ:

\[(x - 3)^{4} - 5 \cdot (x - 3)^{2} + 4 = 0\]

\[Пусть\ \ t = (x - 3)^{2}:\]

\[t^{2} - 5t + 4 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = 5;\ \ t_{1} \cdot t_{2} = 4\]

\[t_{1} = 4,\ \ t_{2} = 1.\]