Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-7)^2-6(x^2-7)-16=0.

Ответ:

\[\left( x^{2} - 7 \right)^{2} - 6 \cdot \left( x^{2} - 7 \right) - 16 =\]

\[= 0\]

\[Пусть\ \ t = x^{2} - 7:\]

\[t² - 6t - 16 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = 6;\ \ t_{1} \cdot t_{2} = - 16\]

\[t_{1} = 8,\ \ t_{2} = - 2.\]