Решите уравнение методом замены переменной: (x^4-2x^2)^2-14(x^4-2x^2)=15.

Ответ:

\[Пусть\ t = x^{4} - 2x^{2}:\]

\[t^{2} - 14t - 15 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = 14\]

\[t_{1} \cdot t_{2} = - 15\]

\[\Longrightarrow t_{1} = 15,\ \ t_{2} = - 1.\]

\[Ответ:\ x = \pm \sqrt{5};\ x = \pm 1.\]