Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-9)^2-4(x^2-9)+3=0.

Ответ:

\[\left( x^{2} - 9 \right)^{2} - 4 \cdot \left( x^{2} - 9 \right) + 3 = 0\]

\[Пусть\ t = x^{2} - 9:\]

\[t^{2} - 4t + 3 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = 4\]

\[t_{1} \cdot t_{2} = 3\]

\[\Longrightarrow t_{1} = 3,\ \ t_{2} = 1.\]

\[Ответ:\ x = \pm 2\sqrt{3};\ x = \pm \sqrt{10}.\]