Решите уравнение методом замены переменной: (x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8=0.

Ответ:

\[\left( x^{2} + 3x \right)^{2} - 2 \cdot \left( x^{2} + 3x \right) - 8\]

\[Пусть\ t = x^{2} + 3x:\]

\[t^{2} - 2t - 8 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = 2\]

\[t_{1} \cdot t_{2} = - 8\]

\[\Longrightarrow t_{1} = 4,\ \ t_{2} = - 2.\]

\[Ответ:\ x = - 4;x = \pm 1;\ x = - 2.\]