Решите уравнение методом замены переменной: (x^2+2x-2)/5-6/(5x^2+10x-10)=1.

Ответ:

\[Пусть\ \ t = x^{2} + 2x - 2:\]

\[\frac{t}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{t} = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 5t\]

\[t² - 5t - 6 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = 5;\ \ t_{1} \cdot t_{2} = - 6\]

\[t_{1} = 6,\ \ t_{2} = - 1.\]