Решите уравнение: (корень 3 степени из x-корень 3 степени из 3)(корень 3 степени из (x^2)+корень 3 степени из 3x+корень 6 степени из 9)= корень из x+9.

\[\left( \sqrt[3]{x} \right)^{3} - \left( \sqrt[3]{3} \right)^{3} = \sqrt{x} + 9\]

\[x - 3 = \sqrt{x} + 9\]

\[x - \sqrt{x} - 3 - 9 = 0\]

\[x - \sqrt{x} - 12 = 0\]

\[t = \sqrt{x};\ \ \ \ \ t \geq 0\]

\[t^{2} - t - 12 = 0\]

\[t_{1} = 4;\ \ \ \ \]

\[t_{2} = - 3\ (не\ подходит).\]

\[\sqrt{x} = 4 \Longrightarrow x = 16.\]

\[Ответ:\ \ x = 16.\]