Решите уравнение: г) (x - 3)² - 2(x - 3) - 24 = 0;

Для решения уравнения (x - 3)² - 2(x - 3) - 24 = 0, сделаем замену переменной: y = x - 3. Тогда уравнение примет вид y² - 2y - 24 = 0. 1. Решаем квадратное уравнение относительно y. Находим дискриминант: \(D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100\) 2. Находим корни для y: \(y_1 = \frac{2 + \sqrt{100}}{2} = \frac{2 + 10}{2} = 6\) \(y_2 = \frac{2 - \sqrt{100}}{2} = \frac{2 - 10}{2} = -4\) 3. Теперь возвращаемся к переменной x, зная, что y = x - 3: \(x_1 - 3 = 6 => x_1 = 9\) \(x_2 - 3 = -4 => x_2 = -1\) Ответ: x₁ = 9, x₂ = -1.