Решите уравнение: д) $2\frac{2}{5}x + 3\frac{2}{15} = 3\frac{1}{5}x + 2\frac{1}{3}$;

Решение: Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $2\frac{2}{5} = \frac{2*5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$ $3\frac{2}{15} = \frac{3*15 + 2}{15} = \frac{47}{15}$ $3\frac{1}{5} = \frac{3*5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$ $2\frac{1}{3} = \frac{2*3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ Теперь уравнение выглядит так: $\frac{12}{5}x + \frac{47}{15} = \frac{16}{5}x + \frac{7}{3}$ Перенесем члены с $x$ в правую часть уравнения, а числа - в левую, не забывая менять знаки на противоположные: $\frac{47}{15} - \frac{7}{3} = \frac{16}{5}x - \frac{12}{5}x$ Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 15 и 3 - это 15. Общий знаменатель для 5 - это 5. $\frac{47}{15} - \frac{7*5}{3*5} = \frac{16}{5}x - \frac{12}{5}x$ $\frac{47}{15} - \frac{35}{15} = \frac{16}{5}x - \frac{12}{5}x$ $\frac{12}{15} = \frac{4}{5}x$ Упростим дробь $\frac{12}{15}$ сократив на 3: $\frac{4}{5} = \frac{4}{5}x$ Разделим обе части уравнения на $\frac{4}{5}$: $x = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}}$ $x = 1$ Ответ: $x = 1$