Решите уравнение \( x^2 - 5x + 4 = 0 \).

Для решения квадратного уравнения используем формулу корней: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). Подставляем \( a = 1, b = -5, c = 4 \): \( x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{2} = \frac{5 \pm 3}{2} \). Имеем два корня: \( x_1 = \frac{5 + 3}{2} = 4 \), \( x_2 = \frac{5 - 3}{2} = 1 \). Ответ: \( x_1 = 4, x_2 = 1 \).