Найдите сторону ромба MRKT, если его площадь равна 2400, а диагональ MK = 80.

Площадь ромба \( S \) может быть выражена через его диагонали \( d_1 \) и \( d_2 \): \( S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \). Подставим \( S = 2400 \) и \( d_1 = 80 \): \( 2400 = \frac{80 \cdot d_2}{2} \), откуда \( d_2 = \frac{2400 \cdot 2}{80} = 60 \). Далее найдём сторону ромба \( a \): \( a = \sqrt{\left(\frac{80}{2}\right)^2 + \left(\frac{60}{2}\right)^2} = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50 \). Ответ: \( 50 \).