9. Решите уравнение $2 + \frac{7}{x} + \frac{3}{x^2} = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите меньший из них.

Решение: Умножим обе части уравнения на $x^2$ (при условии $x
eq 0$): $2x^2 + 7x + 3 = 0$. Решим квадратное уравнение: $D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25$. $x_1 = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 + 5}{4} = \frac{-2}{4} = -0,5$. $x_2 = \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 - 5}{4} = \frac{-12}{4} = -3$. Так как $x
eq 0$, оба корня подходят. Меньший корень равен -3. Ответ: **-3**.