Решите уравнение: |x+4|-x=1.

\[|x + 3| - x = 2\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + 3 - x = 2 \\ x + 3 \geq 0\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 0 \cdot x = - 1 \\ x \geq - 3\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ,\ нет\ корней\]

\[\left\{ \begin{matrix} - x - 3 - x = 2 \\ x + 3 < 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2x = 5 \\ x < - 3\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = - 2,5 \\ x < - 3\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ,\ нет\ корней\]

\[Ответ:нет\ корней.\]