12. Решите систему уравнений \begin{cases} 4x+5y=11, \\ 2x+3y=5 \end{cases}

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения. Умножим второе уравнение на -2: \begin{cases} 4x+5y=11, \\ -4x-6y=-10 \end{cases} Сложим уравнения: $4x + 5y - 4x - 6y = 11 - 10$ $-y = 1$ $y = -1$ Подставим значение $y$ в первое уравнение: $4x + 5(-1) = 11$ $4x - 5 = 11$ $4x = 16$ $x = 4$ Ответ: $x = 4$, $y = -1$ Проверим: $4(4) + 5(-1) = 16 - 5 = 11$ (верно) $2(4) + 3(-1) = 8 - 3 = 5$ (верно) Таким образом, решение системы уравнений: x = 4, y = -1.