Решите систему уравнений: x + y = 1, x^2 + y^2 = 25.

Решение: 1) Из первого уравнения выразим y: y = 1 - x. 2) Подставим во второе уравнение: x^2 + (1 - x)^2 = 25. 3) Раскроем скобки: x^2 + 1 - 2x + x^2 = 25. 4) Приведём подобные: 2x^2 - 2x - 24 = 0. 5) Разделим на 2: x^2 - x - 12 = 0. 6) Решим квадратное уравнение: x = 4 или x = -3. 7) Найдём y: при x = 4, y = -3; при x = -3, y = 4. Ответ: (4, -3) и (-3, 4).