1. Решите систему уравнений: 1) a) \begin{cases} 7x + y = 20, \\ x - 5y = 8; \end{cases} б) \begin{cases} 5x + 8y = -1, \\ x + 2y = 4; \end{cases} 2) a) \begin{cases} 5x - 2y = 0, \\ 2x - 5y = -21; \end{cases} б) \begin{cases} 3x + 7y = -5, \\ 5x + 4y = 7; \end{cases} 3) a) \begin{cases} 2 - 4y = 3(x - 2), \\ 2(x + y) = 5y + 2,5; \end{cases} б) \begin{cases} 3x - 2(3y + 1) = -2, \\ 2(x + 1) - 1 = 3y - 1. \end{cases}

1. Решим системы уравнений: 1) a) \begin{cases} 7x + y = 20, \\ x - 5y = 8; \end{cases} Выразим x из второго уравнения: $x = 5y + 8$. Подставим в первое уравнение: $7(5y + 8) + y = 20 \implies 35y + 56 + y = 20 \implies 36y = -36 \implies y = -1$. Тогда $x = 5(-1) + 8 = -5 + 8 = 3$. Ответ: (3; -1). б) \begin{cases} 5x + 8y = -1, \\ x + 2y = 4; \end{cases} Выразим x из второго уравнения: $x = 4 - 2y$. Подставим в первое уравнение: $5(4 - 2y) + 8y = -1 \implies 20 - 10y + 8y = -1 \implies -2y = -21 \implies y = 10,5$. Тогда $x = 4 - 2(10,5) = 4 - 21 = -17$. Ответ: (-17; 10,5). 2) a) \begin{cases} 5x - 2y = 0, \\ 2x - 5y = -21; \end{cases} Выразим x из первого уравнения: $x = \frac{2}{5}y$. Подставим во второе уравнение: $2(\frac{2}{5}y) - 5y = -21 \implies \frac{4}{5}y - 5y = -21 \implies \frac{4y - 25y}{5} = -21 \implies -21y = -105 \implies y = 5$. Тогда $x = \frac{2}{5}(5) = 2$. Ответ: (2; 5). б) \begin{cases} 3x + 7y = -5, \\ 5x + 4y = 7; \end{cases} Умножим первое уравнение на 5, а второе на -3: \begin{cases} 15x + 35y = -25, \\ -15x - 12y = -21; \end{cases} Сложим уравнения: $23y = -46 \implies y = -2$. Подставим в первое уравнение: $3x + 7(-2) = -5 \implies 3x - 14 = -5 \implies 3x = 9 \implies x = 3$. Ответ: (3; -2). 3) a) \begin{cases} 2 - 4y = 3(x - 2), \\ 2(x + y) = 5y + 2,5; \end{cases} Упростим уравнения: \begin{cases} 2 - 4y = 3x - 6 \implies 3x + 4y = 8, \\ 2x + 2y = 5y + 2,5 \implies 2x - 3y = 2,5; \end{cases} Умножим первое уравнение на 2, а второе на -3: \begin{cases} 6x + 8y = 16, \\ -6x + 9y = -7,5; \end{cases} Сложим уравнения: $17y = 8,5 \implies y = 0,5$. Подставим в первое уравнение: $3x + 4(0,5) = 8 \implies 3x + 2 = 8 \implies 3x = 6 \implies x = 2$. Ответ: (2; 0,5). б) \begin{cases} 3x - 2(3y + 1) = -2, \\ 2(x + 1) - 1 = 3y - 1; \end{cases} Упростим уравнения: \begin{cases} 3x - 6y - 2 = -2 \implies 3x - 6y = 0 \implies x = 2y, \\ 2x + 2 - 1 = 3y - 1 \implies 2x - 3y = -2; \end{cases} Подставим x во второе уравнение: $2(2y) - 3y = -2 \implies 4y - 3y = -2 \implies y = -2$. Тогда $x = 2(-2) = -4$. Ответ: (-4; -2).