Решите пример: $1\frac{5}{39} : 4\frac{12}{13}$

Чтобы решить пример, нам нужно выполнить деление смешанных чисел. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{5}{39} = \frac{1 \cdot 39 + 5}{39} = \frac{44}{39}$ $4\frac{12}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 12}{13} = \frac{52 + 12}{13} = \frac{64}{13}$ Теперь разделим две дроби: $\frac{44}{39} : \frac{64}{13}$. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $\frac{44}{39} : \frac{64}{13} = \frac{44}{39} \cdot \frac{13}{64}$ Теперь умножим числители и знаменатели: $\frac{44 \cdot 13}{39 \cdot 64}$ Упростим дробь. Заметим, что $39 = 3 \cdot 13$, поэтому можно сократить 13 в числителе и знаменателе: $\frac{44 \cdot 13}{3 \cdot 13 \cdot 64} = \frac{44}{3 \cdot 64} = \frac{44}{192}$ Теперь сократим дробь на 4: $\frac{44}{192} = \frac{11}{48}$ Ответ: $\frac{11}{48}$