Вопрос:

Решите неравенство: x-6*корень из x+5<=0.

Ответ:

\[x - 6\sqrt{x} + 5 \leq 0;\ \ \ \ \ \ \ t = \sqrt{x}\]

\[t^{2} - 6t + 5 \leq 0\]

\[(t - 5)(t - 1) \leq 0\]

\[1 \leq t \leq 5 \Longrightarrow 1 \leq \sqrt{x} \leq 5 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 1 \leq x \leq 25\]

\[Ответ:\lbrack 1;25\rbrack.\]


Похожие