Решите неравенство: |x+3|+|x-3|<=6.

\[|x + 3| + |x - 3| \leq 6\]

\(\ \)

\[1)\ \left\{ \begin{matrix} x < - 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - x - 3 + 3 - x \leq 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < - 3\ \ \\ - 2x \leq 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < - 3 \\ x \geq - 3 \\ \end{matrix} \right.\ ,\ нет\ решений\]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} - 3 \leq x \leq 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 3 + 3 - x \leq 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 3 \leq x \leq 3 \\ 0 \cdot x \leq 0\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ,\ \lbrack - 3;3\rbrack\]

\[3)\ \left\{ \begin{matrix} x > 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 3 + x - 3 \leq 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > 3\ \ \ \\ 2x \leq 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > 3 \\ x \leq 3 \\ \end{matrix} \right.\ ,\ нет\ решений\]

\[Ответ:\lbrack - 3;3\rbrack.\]