Решите неравенство: |x+2|+|x-3|>4.

Ответ:

\[|x + 2| + |x - 3| > 4\]

\[1)\ \left\{ \begin{matrix} x < - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - x - 2 - x + 3 > 4 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < - 2\ \ \\ - 2x > 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < - 2\ \ \ \\ x < - 1,5 \\ \end{matrix} \right.\ ,\ ( - \infty; - 2)\]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} - 2 \leq x \leq 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 2 + 3 - x > 4 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2 \leq x \leq 3 \\ 0 \cdot x > - 1\ \ \\ \end{matrix} \right.\ ,\ \lbrack - 2;3\rbrack\]

\[3)\ \left\{ \begin{matrix} x > 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 2 + x - 3 > 4 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > 3\ \ \\ 2x > 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > 3\ \ \ \ \\ x > 2,5 \\ \end{matrix} \right.\ ,\ (3; + \infty)\]

\[Ответ:( - \infty;\ + \infty).\]