Решите неравенство: |x+2,2|-|x-1,8|<=2.

Ответ:

\[|x + 2,2| - |x - 1,8| \leq 2\]

\[1)\ \left\{ \begin{matrix} x < - 2,2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - x - 2,2 + x - 1,8 \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < - 2,2 \\ 0 \cdot x \leq 6\ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\ ( - \infty;\ - 2,2)\]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} - 2,2 \leq x \leq 1,8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 2,2 + x - 1,8 \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2,2 \leq x \leq 1,8 \\ 2x \leq 1,6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2,2 \leq x \leq 1,8 \\ x \leq 0,8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\lbrack - 2,2;0,8\rbrack\]

\[3)\ \left\{ \begin{matrix} x > 1,8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 2,2 - x + 1,8 \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > 1,8\ \ \ \ \ \\ 0 \cdot x \leq - 2 \\ \end{matrix} \right.\ ,нет\ решений\]

\[Ответ:( - \infty;0,8\rbrack.\]