2. Решить задачи: a) Двенадцать каменщиков построили первый этаж детского сада за 28 дней. Чтобы ускорить окончание работы, на строительство второго этажа, точно такого же по размерам, прораб стройки пригласил ещё несколько каменщиков из другой бригады. Сколько каменщиков пригласил прораб, если второй этаж был построен за 16 дней? b) Андрей хотел купить 4 двухлитровые бутылки газированной воды. Но в магазине вода была только в бутылках по пол-литра. Андрей решил купить столько же воды, но в бутылках по пол-литра. Сколько бутылок он должен купить? c) Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде? d) Три баскетболиста забросили мяч в корзину 450 раз за 3 часа. Сколько мячей забросит второй баскетболист за 4 часа, если каждый из спортсменов забивает с одинаковой скоростью?

Решим задачи: a) Пусть x - количество каменщиков, которое необходимо пригласить. Производительность одного каменщика равна $\frac{1}{12*28}$ (часть этажа в день). Тогда, производительность (12+x) каменщиков равна $\frac{1}{16}$. Составим уравнение: $(12+x)*\frac{1}{12*28} = \frac{1}{16}$ $12+x = \frac{12*28}{16} = \frac{3*28}{4} = 3*7 = 21$ $x = 21-12 = 9$ Ответ: 9 каменщиков b) Андрей хотел купить 4 двухлитровые бутылки, то есть 4 * 2 = 8 литров воды. В магазине есть только бутылки по пол-литра, то есть 0,5 литра. Чтобы узнать, сколько бутылок нужно купить, разделим общий объем воды на объем одной бутылки: 8 / 0,5 = 16 Ответ: 16 бутылок c) Варя и Тоня встретились у седьмого вагона. Варя отсчитывала вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста». Это значит, что с одной стороны 7 вагонов, и с другой тоже 7. Однако, вагон, где они встретились, был посчитан дважды. Поэтому надо вычесть один вагон. 7 + 7 - 1 = 13 Ответ: 13 вагонов d) Три баскетболиста забросили 450 мячей за 3 часа. Следовательно, за 1 час они забрасывают 450 / 3 = 150 мячей. Так как каждый из спортсменов забивает с одинаковой скоростью, то один баскетболист за час забрасывает 150 / 3 = 50 мячей. Тогда второй баскетболист за 4 часа забросит 50 * 4 = 200 мячей. Ответ: 200 мячей