Решить систему уравнений методом подстановки: 1) \begin{cases} x - 2y = -9 \\ y = 3x + 2 \end{cases} 2) \begin{cases} 2y + x = -8 \\ 5x - 4y = 16 \end{cases} 3) \begin{cases} 4 - x = y + 5 \\ y - 4x = 14 \end{cases} 4) \begin{cases} 3x + y = 14 \\ 5x = 3y \end{cases} 5) \begin{cases} 7x - 2y = 28 \\ x + y = -5 \end{cases} 6) \begin{cases} 4y = x + 46 \\ 3x + 2y = 7 \end{cases}

Решение системы уравнений методом подстановки подразумевает выражение одной переменной через другую из одного уравнения и подстановку этого выражения в другое уравнение. 1) \begin{cases} x - 2y = -9 \\ y = 3x + 2 \end{cases} Подставим второе уравнение в первое: x - 2(3x + 2) = -9 x - 6x - 4 = -9 -5x = -5 x = 1 Тогда y = 3(1) + 2 = 5 Ответ: x = 1, y = 5 2) \begin{cases} 2y + x = -8 \\ 5x - 4y = 16 \end{cases} Выразим x из первого уравнения: x = -2y - 8 Подставим во второе уравнение: 5(-2y - 8) - 4y = 16 -10y - 40 - 4y = 16 -14y = 56 y = -4 Тогда x = -2(-4) - 8 = 8 - 8 = 0 Ответ: x = 0, y = -4 3) \begin{cases} 4 - x = y + 5 \\ y - 4x = 14 \end{cases} Выразим y из первого уравнения: y = 4 - x - 5 = -x - 1 Подставим во второе уравнение: -x - 1 - 4x = 14 -5x = 15 x = -3 Тогда y = -(-3) - 1 = 3 - 1 = 2 Ответ: x = -3, y = 2 4) \begin{cases} 3x + y = 14 \\ 5x = 3y \end{cases} Выразим y из первого уравнения: y = 14 - 3x Подставим во второе уравнение: 5x = 3(14 - 3x) 5x = 42 - 9x 14x = 42 x = 3 Тогда y = 14 - 3(3) = 14 - 9 = 5 Ответ: x = 3, y = 5 5) \begin{cases} 7x - 2y = 28 \\ x + y = -5 \end{cases} Выразим x из второго уравнения: x = -y - 5 Подставим в первое уравнение: 7(-y - 5) - 2y = 28 -7y - 35 - 2y = 28 -9y = 63 y = -7 Тогда x = -(-7) - 5 = 7 - 5 = 2 Ответ: x = 2, y = -7 6) \begin{cases} 4y = x + 46 \\ 3x + 2y = 7 \end{cases} Выразим x из первого уравнения: x = 4y - 46 Подставим во второе уравнение: 3(4y - 46) + 2y = 7 12y - 138 + 2y = 7 14y = 145 y = \frac{145}{14} Тогда x = 4(\frac{145}{14}) - 46 = \frac{290}{7} - \frac{322}{7} = -\frac{32}{7} Ответ: x = -\frac{32}{7}, y = \frac{145}{14}