Решить к 27.03. ВПР математика, Геометрия 1. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 80°, а угол ВАС равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Задача 1: Дано: \(\triangle ABC\), (AB = BD), (\angle ACB = 80^\circ), (\angle BAC = 28^\circ) Найти: (\angle BAD) Решение: 1. В треугольнике \(\triangle ABC\) найдем угол \(\angle ABC\): \[\angle ABC = 180^\circ - \angle ACB - \angle BAC = 180^\circ - 80^\circ - 28^\circ = 72^\circ\] 2. \(\angle ABD\) - развернутый, следовательно: \[\angle ABD = 180^\circ\] 3. Найдем \(\angle DBC\): \[\angle DBC = \angle ABD - \angle ABC = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\] 4. Так как (AB = BD), то \(\triangle ABD\) - равнобедренный с основанием (AD). Тогда углы при основании равны: (\angle BAD = \angle BDA\). 5. Найдем \(\angle BAD\): \[\angle BAD = \frac{180^\circ - \angle DBC}{2} = \frac{180^\circ - 108^\circ}{2} = \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ\] Ответ: \(\angle BAD = 36^\circ\) **Ответ: 36**