6. Реши задачу с помощью уравнения: На первой полке в 5 раз больше книг, чем на второй полке. С первой полки переставили на вторую 32 книги, и на полках книг стало поровну. Сколько книг было раньше на каждой полке?

Пусть на второй полке было $x$ книг. Тогда на первой полке было $5x$ книг. После перестановки на первой полке стало $5x - 32$ книги, а на второй полке стало $x + 32$ книги. Так как после перестановки количество книг стало поровну, имеем уравнение: $5x - 32 = x + 32$ Перенесем члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $5x - x = 32 + 32$ $4x = 64$ $x = \frac{64}{4} = 16$ Итак, на второй полке было 16 книг. На первой полке было $5 \cdot 16 = 80$ книг. Ответ: На первой полке было **80** книг, на второй полке было **16** книг.