\[|a - 4| = 5\]
\[a - 4 = 5\ \ \ \ \ \ или\ \ \ \ \ \ a - 4 = - 5\]
\[a = 5 + 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a = - 5 + 4\]
\[a = 9.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a = - 1.\]
\[Ответ:\ \ a = - 1;a = 9.\]